ANDIAMO AL 100%

Un particolare tipo di proporzioni sono le percentuali.

Immaginiamo di avere in tasca cento banconote da 5 euro. Il totale dei soldi che ho in tasca è ovviamente 500 €. Dire che ho 100 banconote da 5€ è lo stesso di dire che ho in tasca 500€. Se io prendo due banconote avrò in mano 10 € come dire il 2% (due banconote su 100) dell’intera somma.

In pratica io confronto un insieme composto da € con uno composto da %esimi (il numero di banconote). Se io dico che il totale dei miei soldi è 500€ è la stessa cosa dire che il 100% dei miei soldi è 500€.

Facciamo un altro esempio.

Se sostengo che il 60% dei ragazzi non capisce le percentuali in pratica affermo che se prendo 100 ragazzi 60 non sanno farle, ma se dico il 60% della classe 4d non capisce le percentuali cosa intendo?

Io so che la classe 4d è composta da 27 ragazzi.

Devo paragonare quindi una classe di 27 ragazzi con una di 100 e aspettarmi che siccome in quella di 100, 60 non capivano un tubo anche in quella di 27 una buona fetta faccia lo stesso. Il numero delle zucche della classe, naturalmente, sarà in proporzione a quello della classe di 100 allievi perchè si suppone che in tutto il mondo chi non capisce è equamente ripartito. Come procedo quindi?

Dico: 27:100= X:60 cioè 27 alunni equivalgono a 100 come x alunni equivalgono a 60. Notiamo che i termini sono: a sin dell’uguale dei totali, a destra dei parziali, quelli rossi riguardano la classe reale quelli blu quella in percentuale

Per risolvere moltiplico gli esterni (vedi lezione precedente) e divido per l’interno X=27x60/100

Altro esempio:

Ho una torta da 1kg. Se io dico che mi mangio il 30% della torta quanta torta mangio?

E’ come se nella torta io facessi 100 fette uguali (quindi ognuna di 10g) e ne mangiassi 30

In pratica mi mangio 30 fette da 10 g per un totale di 300g. matematicamente farei:

1 kg : 100 = X : 30 (un kilo equivale a 100 fette come Xkg equivalgono a 30 fette)

X=1x30/100= 0,3 kg cioè 300g