rimembranze finanziarie

Ecco quello che sono riuscito a fare del compito di settembre, mi fermo qua, perchè mi ci vuole più tempo di ciò che pensavo, e francamente mi ci vorrebbe qualche sostanziosa rinfrescatina, comunque dai un occhio e se ti serve qualcosa o non è chiaro qualcosa fammi sapere. Alcuni esercizi sono da verificare ma te lo segnalo a lato
ciao

Settembre

quesito 1

per determinare le possibilità di arbitraggio devo fissare un montante comune e vedere se ci sono differenze nei tassi tra gli investimenti. Se ci sono differenze io posso comprare e vendere a termine guadagnandoci. Esempio banale per capire concettualmente di cos si tratta se io ad un contadino compro 1 mela a 1€ da dargli il prossimo anno e contemporaneamente ne trovo un altro cui la vendo a 2€ alla stessa data ho fatto arbitraggio

la prima in verifica ce l'ho in t+2

in quel tempo posso fare:

ipotesi 1: v(t,t+2) pago 0,81 ricevo 1 guadagno 0,19

ipotesi 2: v(t,t+1,t+2) pago 0,90 ricevo 1 guadagno 0,10

quindi compro 1 vendo 2

in t+3 ho:

ipotesi1 t,t+3 guadagno 0,28

ipotesi2 t,t+1, t+3 guadagno 0,20

ipotesi3 t, t+2, t+3 guadagno 0,8

c'è possibilità di arbitraggio la migliore è compro 1 e vendo 3 è possibile anche compro 2 vendo 3

L'interesse attenzione non è su base 100
Devi verificare come vuole venga compilata la tabella di payoff e come si determina il tasso su base unitaria c'è una formula, ma fatico a trovarla

quesito 2

Avere una somma di denaro pari a 50.000 euro tra 3 mesi è equivalente ad avere una somma (chiamata Valore attuale) al netto di uno sconto che dipenderà da un tasso di sconto e dal tempo.

La formula dello sconto commerciale ricordo è:S= C*s*t/100*t(annuale)

quindi se mi chiedono di valutare se è meglio avere 48.850€ ora o vedere applicato uno sconto del 9% al mio capitale devo quantificare in percentuale quanto è stata lo sconto per arrivare a 48.850.

Faccio 50.000- 48.850= 1.150 sconto applicato dalla società di factoring

sostituendo alla formula 1.150= 50.000 * x *3/1200 x=9,2%

Se la banca mi applica uno sconto commerciale del 9% io già vedo che mi conviene in cifre avrò:

x = 50000*9*3/1200 x=1125

Per trasformare i relativi tassi di sconto da annualia trimestrali, nella prima formula ho usato la formula per trovare un tasso annuale, infatti ho moltiplicato la mia incognita per 3/12 mesi cioè una frazione di anno, è sufficiente li divida per 4 quindi il primo sarà 2,3% il secondo 2,25

Quesito 2

Il Tan è il tasso annuo nominale cioè l'interesse sul capitale nominale che mi viene prestato.

Se mi prestano 12.000 € e li devo restituire in 5 anni con rate semestrali senza aggiunta di interessi significa che io ad ogni rata dovrò pagare nominalmente 12.000/10(rate) cioè 1.200€

Il taeg è un tasso che considera l'incidenza di tutte le spese e attualizza tale incidenza ad un unica data, quella di partenza, per confrontare in maniera corretta anche quei prestiti che chiedono di rimborsare spese in momenti differenti. Ad esempio è diverso se io devo rimborsare 1.000 e le spese accessorie me le chiedono subito rispetto che a scadenza o a metà.

3. Nel calcolo del TAEG sono inclusi:

a) il rimborso del capitale e il pagamento degli interessi;

b) le spese di istruttoria e apertura della pratica di credito;

c) le spese di riscossione dei rimborsi e di incasso delle rate, se stabilite dal

creditore;

d) le spese per le assicurazioni o garanzie, imposte dal creditore, intese ad

assicurargli il rimborso totale o parziale del credito in caso di morte,

invalidità , infermità o disoccupazione del consumatore;

e) il costo dell'attività di mediazione svolta da un terzo, se necessaria per

l'ottenimento del credito;

f) le altre spese contemplate dal contratto, fatto salvo quanto previsto dal comma

seguente.

4. Sono escluse dal calcolo del TAEG:

a) le somme che il consumatore deve pagare per l'inadempimento di un qualsiasi

obbligo contrattuale, inclusi gli interessi di mora;

b) le spese, diverse dal prezzo di acquisto, a carico del consumatore

indipendentemente dal fatto che si tratti di un acquisto in contanti o a credito;

c) le spese di trasferimento fondi e di tenuta di un conto destinato a ricevere gli

importi dovuti dal consumatore, purché questi disponga di una ragionevole

libertà di scelta e le spese non siano anormalmente elevate;

d) le quote di iscrizione ad enti collettivi, derivanti da accordi distinti dal

contratto di credito, anche se incidenti sulle condizioni di esso;

e) le spese per le assicurazioni o garanzie diverse da quelle di cui alla lettera d)

del comma precedente.

la formula del taeg si ricava da questa identità

valore prestato netto= somma delle rate attualizzate al tasso effettivo globale

una rata si attualizza facendo

rata/(1+i)^tempo/anno

quindi il valore prestato netto sarà uguale a: 12.000€ - 100(spese istruttoria) – 144(remunerazione agente) – 140 (assicurazione pro rimborso) = 11.516

la prima rata attualizzata sarà (1200 +10 (spese di incasso))/(1+i)^6/12

la seconda rata sarà 1210/(1+i)

la terza rata sarà 1210/(1+i)^18/12

ecc ecc (in sostanza si aggiunge 6 che sono i mesi in più all'esponente perchè vado in la nel tempo)

la somma delle rate deve essere uguale a 11.516 abbiamo 1 incognita quindi possiamo risolvere e trovare i

L'esercizio dice di procedere per approssimazioni successive, ignoro cosa siano a naso prendo rata per rata e la pongo pari a un decimo del prestito così:

1151,6=1210/(1+i)^1/2

(1+i)^1/2*1151,6=1210 elevo al quadrato ho (1+i)*1326182,56=1464100

1464100-1326182,56= i* 1326182,56

i= 10,39

che ha un senso tuttavia non so come utilizzare i criteri di approssimazione

Quesito 4

per trovare una rata costante devo porre R=Si/(1-vⁿ) dove v=(1+i) R= rata e S=valore mutuo

le rate sono semestrali posticipate quindi per ogni triennio ce ne sono 6, 18 in tutto

il tasso è 4% annuale = 2% semestrale

S= 100.000

abbiamo

R=100000*0,02/ 1- 1,02¹⁸

R=2000/ 0,428246247=4670,21

All'inizio anche se mi serve la rata del trimestre la cerco su tutti i 18 semestri perchè l'aggiustamento avviene successivamente, se non si aggiustava si tenenva questa rata che andava benissimo!

I della prima rata è 2000 “(100.000*2%)” quindi il capitale è 2670,21 “(4670,21-2000)”

Il capitale della seconda rata è 2670,21 *(1,02)= 2723,61

“moltiplico il capitale precedente per (1+i) a ripetizione”

le altre rate capitale sono 2778,08 2833,64 2890,32 2948,12

il totale del capitale pagato è 16844

per il secondo trimestre il debito residuo è 100.000-16844=83156

R=83156*(0,02+0,0075+0,00015)/1-1,03¹²

risolvo trovo la rata poi procedo come prima per trovare il capitale quindi rifaccio per trovare la terza rata

fine

SPOLVERATE 6..

UN PO' DI CORSA MA DIMMI COSA NE PENSI

Es. 6.2

a)M=pc-wl
da cui dopo opportune trasformazione si può arrivare a: pc+wr=pC+wR dove C è la quantità di consumo disponibile senza lavoro e R è il tempo libero massimo
nell'esercizio sappiamo che L=80 w=4 e p=1quindi c+4r=320 cioè c=320-4r
Nel grafico (IN ALTO A SIN) R corrisponde alla dotazione iniziale cioè quantità massima di tempo libero e consumo possibile senza reddito, la quantità massima di tempo libero corrisponde a quella di lavoro

b)MRS=(DU(c,r)/Dc)/(Du(c,r)/Dr)=-R/C
ottimo mrs=-w/p -R/C=4/1 quindi c=4r

se io prendo semplicemente il primo vincolo di bilancio e so che M=0 e quindi pc=wl quindi c=4l se l=80-r il mio vincolo mi dice che c=4(80-r) sostituendo all'ottimo avrò 4r=320-4r che è uguale a r=80-r quindi 2r=80 r=40 l=40 c=160

c)l'aumento del salario ha un effetto sul reddito a disposizione del soggetto
il vincolo di bilancio si sposta verso l'alto inclinandosi e diventa c= 640-8r come da grafico (CON ASSI CARTESIANI ROSSI)
6.3

a)Il costo opportunità per produrre 10q di banane sono 150 q di cereali.
Se antonio decide di produrre 10q di banane avrà a disposizione 150q di cereali (GRAFICO A DX CON FRONTIERA DI PRODUZIONE)
b)Per antonio il saggio di sostituzione banane cereali è 2/3 per Bruno è ½ quindi antonio ha un vantaggio comparato gli converrebbe produrre solo banane e comprare cereali (modello di riccardo)
6.4
1.internamente l'equilibrio è p=10-p quindi con prezzo pari a 5 e quantità prodotta pari a 5. Se il prezzo mondiale è 7 il paese sarà esportatore, bisognerebbe considerare se è in grado di influire sulla domanda o sull'offerta mondiali per considerare le reazioni statiche comparate, comunque in un primo momento la quantità prodotta sarà pari a 7 con una esportazione di 2 unità, col tempo il prezzo tenderà a convergere a 7 portando domanda e produzione a 3
2.I produttori avranno un vantaggio i consumatori uno svantaggio ma per sapere se il governo dovesse limitare gli scambi bisognerebbe misurare l'aumento della ricchezza delle classi coinvolte, si consideri però come l'aumento di produzione porti ricchezza agli imprenditori e ai lavoratori che sono poi anche consumatori. In generale è stato ampliamente dimostrato che il commercio internazionale aumenti la ricchezza totale del paese. (ULTIMO GRAFICO)

SPOLVERATE 6.1

Qualche prob con i graf comunque ci sono
finirò l'esercizio stasera. occhio Edo che prima c'è un'altra lezione
Esercizio 6.1

a)Una modifica dei gusti presuppone una modifica delle curve di indifferenza che relazionano la scelta dei soggetti tra due beni. Con preferenze convesse esse consisterebbero in una “rotazione della mezzaluna” in senso antiorario se la carne di manzo è all'asse x orario il contrario, con preferenze a perfetti sostituti ad una minor inclinazione della retta (con manzo all'asse x) . Questo significa che le preferenze sono esogene nei confronti della domanda (si pensi alla curva prezzo consumo) quindi una modifica delle preferenze comporta uno spostamento verso dx per la domanda di manzo e vs sx per quella di pollo con ovvie ripercussioni sul prezzo
b) La preferenza dei consumatori fa spostare la domanda da dom a D' con un maggior effetto sul prezzo data la maggior elasticità dell'offerta. Per quanto riguarda la tassa sulla quantità è equivalente rappresentarla come indietreggiamento della curva di offerta o di domanda (i prezzi di equilibrio saranno gli stessi), noi abbiamo spostato l'offerta ad O'. Da notare che la forte elasticità dell'offerta trasferisce il peso della tassa gran parte sui consumatori
c)In un caso del genere è ipotizzabile che il consumatore sia portato a risparmiare meno nel periodo 1 essendoci un risparmio forzoso che gli garantirà un reddito al tempo 2
d)La presenza di sostituti rende la domanda molto più elastica perchè un aumento del prezzo convincerà molte persone a prendere un bene alternativo il cui prezzo è rimasto costante. La presenza di molti sostituti garantisce che le alternative siano attraenti per un vasto numero di consumatori è quindi l'applicabilità del fenomeno alla damanda
e)La rendita o surplus è l'area rossa del grafico in alto cioè quella sopra alla curva di offerta perchè il livello dell'offerta coincide al tratto crescente dei costi marginali, prezzi più alti quindi profitti più alti rispetto al limite minimo fissato dalle ipotesi di concorrenza mi determinano una rendita

Probabili Incertezze

Allora Edo faccio un riepilogo sull'incertezza
se ancora non ti è ancora chiara spero possa esserti utile,
la prossima cosa che farò è il compito. Purtroppo non ho la fotocopia sull'esercizio dell'incertezza comunque farò esempi.


Di solito l'incertezza prende in esame le decisioni di un consumatore in situazioni di rischio, tra le più comuni scelte vi è quella che prende in esame la possibilità di assicurarsi per evitare un fatto probabile. E' questo il caso di cui noi ci occuperemo.

Immagina che un soggetto abbia una macchina del valore di 10.000€.

10.000€ è il valore della macchina
5.000€ è il valore di un probabile danno
K è il valore del risarcimento dell'assicurazione
JK è il premio che si paga all'assicurazione

se prendiamo questi dati assumiamo che:
1.io abbia già deciso di assicurarmi
2.esistano due possibilità o stati(ce ne potrebbero essere altri come il non assicurarmi...):
2.1 che l'evento negativo si verifichi e io mi ritrovi con 5.000€ + K-JK
2.2 che l'evento non si verifichi e mi ritrovi con 10.000€ - JK

Se non ci fosse l'assicurazione io avrei allo stato1 10000€ e allo stato2 5000€
Allo stato1 posso rinunciare a JK€ in cambio di K€-JK€ allo stato2
In pratica considerando i due eventi come due stati, o due momenti, puoi vederci la stessa scelta che fa il consumatore nel consumo intertemporale (consumo oggi o risparmio al tasso r per consumare domani?)
Il rapporto tra JK e K-JK è quindi quanto ci rimetto oggi per avere domani, un rapporto tra prezzi in definitiva.
Questo rapporto che è pari a -J/1-J (dopo semplice raccoglimento e semplificazione) è l'inclinazione del mio vincolo di bilancio.
Se ti ricordi il vincolo di bilancio è la misura massima della mia dotazione, e la mia dotazione non potrà superare, tenuto conto dei due stati contemporaneamente, questo rapporto che è fissato dall'assicurazione. Ad esempio se la mia macchina valesse 20.000€ allo stato1 allo stato2 non potrà valere più di 15.000+K-JK (sempre che io abbia pagato JK allo stato 1!).

Consideriamo la probabilità

La probabilità è un ulteriore fatto che incide sulle scelte del consumatore
Di solito la probabilità che si verifichi un evento è simmetrica al caso che non si verifichi
Possiamo dire che lo stato1 ha probabilità P1 e lo stato2 ha probabilità P2 ma anche che P2=1-P1
con ciò diciamo che o si verifica lo stato 1 o lo stato 2

Ma come incide la probabilità sulle scelte del consumatore?
Incide perchè è una variabile della funzione di Utilità insieme ai consumi possibili negli stati.
In pratica diciamo che un individuo misura la sua utilità in funzione dei livelli di consumo attesi
quindi: U(c1,c2,P1,P2)
un tipico esempio è la funzione così espressa U= P1c1+P2c2 che può anche essere scritta come:
P1u(c1)+P2u(c2) per esprimere meglio il consumo atteso

Propensione al Rischio

Immagina ora di avere 10€ e di scommetterli al rosso o nero alla roulette (fai finta non ci sia lo 0)

P1 è = 50% così come P2.
se vinco, vinco 10, se no, perdo 10

la mia Utilità attesa sarà quindi: U= 0,5u (20€) + 0,5 u (0€)

Il valore atteso della ricchezza che è la media tra le due possibilità è u(10€)
Per definizione l'utente avverso al rischio U= u(10€) è preferibile (>) di U= 0,5u (20€) + 0,5 u (0€)
Per l'utente propenso è il contrario
Da ciò dipende che la curva di utilità del propenso è convessa mentre per l'avverso è concava

Esempio

Ipotizziamo che nell'esempio della macchina P1 = 1% e P2=99%


noi avremo allo Stato 1(evento negativo) C1= 5000+K-JK con probabilità 1%
allo Stato2 (evento positivo)un C2= 10000-JK con probabilità 99%

Sappiamo che La funzione di Utilità è uguale a U=P1c1+p2c2 cioè dipende da consumi e probabilità, quindi:

U=0,01u ( 5000+K-JK )+0,99u(10000-JK)
So anche che il mio vincolo di bilancio ha pendenza -J/1-J
So che la scelta ottima sarà MRS=-j/1-J
dove MRS= (P1*u(c2)'/c2)P2*u(c1)'/c1 cioè quanto aumenta l'utilità all'aumentare del consumo 1 rispetto all'aumento del consumo 2 moltiplicato per la probabilità dell'altro.

spero sia chiaro tornerò con la soluzione del compito esercizio 6