rimembranze finanziarie

Ecco quello che sono riuscito a fare del compito di settembre, mi fermo qua, perchè mi ci vuole più tempo di ciò che pensavo, e francamente mi ci vorrebbe qualche sostanziosa rinfrescatina, comunque dai un occhio e se ti serve qualcosa o non è chiaro qualcosa fammi sapere. Alcuni esercizi sono da verificare ma te lo segnalo a lato
ciao

Settembre

quesito 1

per determinare le possibilità di arbitraggio devo fissare un montante comune e vedere se ci sono differenze nei tassi tra gli investimenti. Se ci sono differenze io posso comprare e vendere a termine guadagnandoci. Esempio banale per capire concettualmente di cos si tratta se io ad un contadino compro 1 mela a 1€ da dargli il prossimo anno e contemporaneamente ne trovo un altro cui la vendo a 2€ alla stessa data ho fatto arbitraggio

la prima in verifica ce l'ho in t+2

in quel tempo posso fare:

ipotesi 1: v(t,t+2) pago 0,81 ricevo 1 guadagno 0,19

ipotesi 2: v(t,t+1,t+2) pago 0,90 ricevo 1 guadagno 0,10

quindi compro 1 vendo 2

in t+3 ho:

ipotesi1 t,t+3 guadagno 0,28

ipotesi2 t,t+1, t+3 guadagno 0,20

ipotesi3 t, t+2, t+3 guadagno 0,8

c'è possibilità di arbitraggio la migliore è compro 1 e vendo 3 è possibile anche compro 2 vendo 3

L'interesse attenzione non è su base 100
Devi verificare come vuole venga compilata la tabella di payoff e come si determina il tasso su base unitaria c'è una formula, ma fatico a trovarla

quesito 2

Avere una somma di denaro pari a 50.000 euro tra 3 mesi è equivalente ad avere una somma (chiamata Valore attuale) al netto di uno sconto che dipenderà da un tasso di sconto e dal tempo.

La formula dello sconto commerciale ricordo è:S= C*s*t/100*t(annuale)

quindi se mi chiedono di valutare se è meglio avere 48.850€ ora o vedere applicato uno sconto del 9% al mio capitale devo quantificare in percentuale quanto è stata lo sconto per arrivare a 48.850.

Faccio 50.000- 48.850= 1.150 sconto applicato dalla società di factoring

sostituendo alla formula 1.150= 50.000 * x *3/1200 x=9,2%

Se la banca mi applica uno sconto commerciale del 9% io già vedo che mi conviene in cifre avrò:

x = 50000*9*3/1200 x=1125

Per trasformare i relativi tassi di sconto da annualia trimestrali, nella prima formula ho usato la formula per trovare un tasso annuale, infatti ho moltiplicato la mia incognita per 3/12 mesi cioè una frazione di anno, è sufficiente li divida per 4 quindi il primo sarà 2,3% il secondo 2,25

Quesito 2

Il Tan è il tasso annuo nominale cioè l'interesse sul capitale nominale che mi viene prestato.

Se mi prestano 12.000 € e li devo restituire in 5 anni con rate semestrali senza aggiunta di interessi significa che io ad ogni rata dovrò pagare nominalmente 12.000/10(rate) cioè 1.200€

Il taeg è un tasso che considera l'incidenza di tutte le spese e attualizza tale incidenza ad un unica data, quella di partenza, per confrontare in maniera corretta anche quei prestiti che chiedono di rimborsare spese in momenti differenti. Ad esempio è diverso se io devo rimborsare 1.000 e le spese accessorie me le chiedono subito rispetto che a scadenza o a metà.

3. Nel calcolo del TAEG sono inclusi:

a) il rimborso del capitale e il pagamento degli interessi;

b) le spese di istruttoria e apertura della pratica di credito;

c) le spese di riscossione dei rimborsi e di incasso delle rate, se stabilite dal

creditore;

d) le spese per le assicurazioni o garanzie, imposte dal creditore, intese ad

assicurargli il rimborso totale o parziale del credito in caso di morte,

invalidità , infermità o disoccupazione del consumatore;

e) il costo dell'attività di mediazione svolta da un terzo, se necessaria per

l'ottenimento del credito;

f) le altre spese contemplate dal contratto, fatto salvo quanto previsto dal comma

seguente.

4. Sono escluse dal calcolo del TAEG:

a) le somme che il consumatore deve pagare per l'inadempimento di un qualsiasi

obbligo contrattuale, inclusi gli interessi di mora;

b) le spese, diverse dal prezzo di acquisto, a carico del consumatore

indipendentemente dal fatto che si tratti di un acquisto in contanti o a credito;

c) le spese di trasferimento fondi e di tenuta di un conto destinato a ricevere gli

importi dovuti dal consumatore, purché questi disponga di una ragionevole

libertà di scelta e le spese non siano anormalmente elevate;

d) le quote di iscrizione ad enti collettivi, derivanti da accordi distinti dal

contratto di credito, anche se incidenti sulle condizioni di esso;

e) le spese per le assicurazioni o garanzie diverse da quelle di cui alla lettera d)

del comma precedente.

la formula del taeg si ricava da questa identità

valore prestato netto= somma delle rate attualizzate al tasso effettivo globale

una rata si attualizza facendo

rata/(1+i)^tempo/anno

quindi il valore prestato netto sarà uguale a: 12.000€ - 100(spese istruttoria) – 144(remunerazione agente) – 140 (assicurazione pro rimborso) = 11.516

la prima rata attualizzata sarà (1200 +10 (spese di incasso))/(1+i)^6/12

la seconda rata sarà 1210/(1+i)

la terza rata sarà 1210/(1+i)^18/12

ecc ecc (in sostanza si aggiunge 6 che sono i mesi in più all'esponente perchè vado in la nel tempo)

la somma delle rate deve essere uguale a 11.516 abbiamo 1 incognita quindi possiamo risolvere e trovare i

L'esercizio dice di procedere per approssimazioni successive, ignoro cosa siano a naso prendo rata per rata e la pongo pari a un decimo del prestito così:

1151,6=1210/(1+i)^1/2

(1+i)^1/2*1151,6=1210 elevo al quadrato ho (1+i)*1326182,56=1464100

1464100-1326182,56= i* 1326182,56

i= 10,39

che ha un senso tuttavia non so come utilizzare i criteri di approssimazione

Quesito 4

per trovare una rata costante devo porre R=Si/(1-vⁿ) dove v=(1+i) R= rata e S=valore mutuo

le rate sono semestrali posticipate quindi per ogni triennio ce ne sono 6, 18 in tutto

il tasso è 4% annuale = 2% semestrale

S= 100.000

abbiamo

R=100000*0,02/ 1- 1,02¹⁸

R=2000/ 0,428246247=4670,21

All'inizio anche se mi serve la rata del trimestre la cerco su tutti i 18 semestri perchè l'aggiustamento avviene successivamente, se non si aggiustava si tenenva questa rata che andava benissimo!

I della prima rata è 2000 “(100.000*2%)” quindi il capitale è 2670,21 “(4670,21-2000)”

Il capitale della seconda rata è 2670,21 *(1,02)= 2723,61

“moltiplico il capitale precedente per (1+i) a ripetizione”

le altre rate capitale sono 2778,08 2833,64 2890,32 2948,12

il totale del capitale pagato è 16844

per il secondo trimestre il debito residuo è 100.000-16844=83156

R=83156*(0,02+0,0075+0,00015)/1-1,03¹²

risolvo trovo la rata poi procedo come prima per trovare il capitale quindi rifaccio per trovare la terza rata

fine