correzione verifica iv d

Prova a

• devo trovare il 13% di 2.650.000

faccio 2.650.000:100=X:13 2.650.000x13/100 X=344.500

• devo trovare la percentuale di 537.000 su 1.450.000

faccio 537.000:1.450.000=X:100 X=537.000x100/1.450.000=37.03%

• dobbiamo trovare l'olio in ml necessario in 2 l di benzina sapendo che in 3l ne metto 9cl

faccio 90:3=X:2 X=180/3=60

• devo trovare il guadagno del produttore al netto del 2% su 5.732.323

faccio 5.732.323:100=X:98 X=5617676,54

• devo trovare l'incasso di Charlize sapendo che sono il 15% in più di 12.430.000

faccio 12.430.000:100=X:115 X=14294500

• devo trovare il ricavo sapendo che il guadagno è stato il 35% su di essi e che i costi sono 700.000

faccio C=R-G cioè C=100-35= 65 700.000:65=X:100 X=1.076923

• devo trovare la cioccolata fondente in % su 550 cl di cioccolata in tazza sapendo che ci sono dentro 500 cl di latte

faccio 550-500= 50 cioccolata fondente presente 50:550=X:100 X=9.09%

prova b

• trovo il 16% di 2.650.000

faccio 2.650.000:100=X:16 X=424.000

• trovo quanto vale in % 437.000 su 1.450.000

1.450.000:100=437.000:X X=30,1%

• se in 5l di benzina metto 15 cl di olio in 3l quanti ml?

faccio 5:150=3:X X=90

• devo trovare guadagno su 5.732.323 al netto del 3%

faccio 5.732.325:100=X:97 X=5.560353,31

• devo trovare quanto guadagna Charlize sapendo che oggi incassa 12.430.000 domani il 14% in più

faccio 12430000:100=X:114 X=14.170.200

• devo trovare i ricavi sapendo che il guadagno è il 35% di essi e il costo è500.000

faccio 500.000:65=X:100 X=769.230

• Devo trovare la percentuale di cioccolata fondente in una tazza di 550cl con 450cl di latte

faccio 100(cl di cioccolata fondente):X=550:100 X=18,1%

RIPARTI?

Abbiamo un nuovo problema adesso, quello di suddvidere una cifra secondo un criterio logicamente corretto, questo dilemma viene solitamente chiamato riparto ma, in verità vi dico non è altro che una proporzione.

Ad esempio se noi prendiamo 2 amiche (chessò Angelica e Carolina due nomi a caso) e queste affittano per 1.200€ un appartamento dove trascorrere le vacanze come divideranno la spesa?

Se vogliamo trovare un criterio di ripartizione più raffinato della semplice divisione in due potremmo chiederci ad esempio quanti giorni trascorrono ciascuna.

Ipotizziamo che Carolina stia al mare 20 giorni mentre Angelica 10.
A livello intuitivo già posso intravedere la soluzione che si prospetta, potrei dividere i 1.200 € di spesa per i trenta giorni di affitto totale trovando che l'appartamento costa 40€ al giorno. Poi moltiplicherei i 40€ al giorno per i giorni trascorsi da ciascuna.
In effetti tale ragionamento è frutto diella seguente proporzione:

1200€ di spesa totale equivalgono a 30 gg di spesa come X € di spesa equivalgono a 10 gg di permanenza per Angelica (1200:30=X:10)
questo è un riparto semplice

Ora ipotizziamo che Carolina non sia d'accordo sul criterio utilizzato perché, a suo modo di vedere, l'appartamento composto di due stanze quando era occupato da lei aveva una stanza a disposizione per Angelica cioè vuota ma disponibile, mentre quando soggiornava Carolina c'era sempre un'amica. Ora, se vogliamo fare un riparto dovremo considerare due aspetti: i giorni trascorsi e il numero di persone che occupavano l'appartamento.
A livello intuitivo, questo, che è un riparto composto è più complicato vediamo proporzionalmente come agiamo e poi cerchiamo di inquadrarlo anche mentalmente:

1200: 60 = X : 20 per Carolina e 1200: 60 = X : 40 per Angelica
in pratica Carolina paga 400 € e Angelica 800€ perché?
Io ho posto 1200 euro di spesa pari al prodotto tra il numero di persone massime dell'appartamento (2) e i giorni massimi di affitto (30). Nel caso di Carolina ho posto la X pari a 20 perchè lei era una persona ed ha occupato l'appartamento 20 gg (1x20). Per Angelica ho messo 40 perché c'erano 2 persone per 10 giorni + Una per 20 giorni costituita dal posto a disposizione per Angelica(2x10+1x20) .
Intuitivamente ho quindi diviso 1200€ per 60 (2 persone x 30gg) trovando 20 € che non era il prezzo giornaliero ma il prezzo giornaliero per letto (ha due parametri giorni e persone). Poi ho moltiplicato per i giorni e i posti letto occupati da ciascuna per trovare il valore cercato.

Sciauuuu

SOPRA O SOTTO?

Francamente non ho mai capito la distinzione tra sopra e sotto cento, quando me le hanno spiegate mi son sempre sembrate la stessa cosa, non mi piace perciò insegnare una tecnica per risolvere le une o le altre perché se applico il procedimento delle percentuali visto nel post precedente il problema casomai sarà solo determinare qual è cento? Quindi meno domande e meno cose da imparare a memoria

Se scelgo questa linea diventa veramente importante una lettura attenta dei dati che mi vengono forniti.

Se mi dicono: il 50% della popolazione è ottimista, io oltre a pensare che la metà della popolazione è tendenzialmente triste mi dovrò chiedere chi è 100, o meglio chi è il 100%? Il 100% è il totale della popolazione, e di conseguenza il totale della popolazione è costituita da due metà 50% ottimisti e 50% pessimisti.

Se dico che la popolazione è costituita da 56 mln di italiani quanti sono gli ottimisti?

Matematicamente farò 56 : 100 = X : 50 (56 milioni cioè il totale della popolazione equivale a 100 come la quantità x della popolazione equivale al 50%)

Ora supponiamo che dica che la popolazione di 56 milioni nell’ultimo anno(il 2006) è cresciuta del 10% cosa significa?

Che se la popolazione fosse stata 100 al termine dell’anno sarebbe diventata 110.

Se io dico ora quanto è diventata la popolazione in numero al termine dell’anno?

Farò 56 : 100 = X : 110 (56 equivale a 100 come X equivale a 110 cioè 100+10) x= 61,6

Ho appena fatto un operazione sopracento

Se io dico che la popolazione è diminuita del 10% rispetto al 2006 cosa faccio?

56 :100= X :90 (cioè 56 equivale a 100 come x equivale a 90 cioè 100 meno la diminuzione di 10)

Ho fatto un operazione sottocento

Le cose si complicano se le operazioni diventano inverse

Supponiamo che io dica che la popolazione del 2007 è 60 milioni e che aumentata rispetto al 2006 del 10% cosa significa?

Significa che da un numero X è arrivata a 60 milioni e da 100 è arrivata a 110.

In questo caso però il dato numerico che ho (60 milioni) non equivale a 100 ma a 110 perché è il valore aumentato. Perciò farò:

X:100=60:110 (il valore del 2006 sta a 100 come quello del 2007 sta a 110)

Allo stesso modo se io dico che la popolazione è diventata 50 milioni dopo essere diminuita del 10% rispetto al 2006 farò:

x: 100=50 :90 (pop 2006 equivale a 100 come quella del 2007 equivale a 90, cioè 100-90)

Ciao bei….